Ramsey, frank plumpton (1903-1930)

Frank Plumpton Ramsey, el matemático y filósofo de Cambridge, fue uno de los hombres más brillantes de su generación; Sus trabajos muy originales sobre los fundamentos de las matemáticas, la naturaleza de la teoría científica, la probabilidad y la epistemología todavía se estudian ampliamente. También escribió dos estudios sobre economía, el segundo de los cuales fue descrito por JM Keynes como "una de las contribuciones más notables a la economía matemática jamás realizada". El trabajo anterior de Ramsey condujo a críticas radicales de AN Whitehead y Bertrand Russell Principia Mathematica, algunos de los cuales fueron incorporados en la segunda edición de la Principia. Ramsey fue uno de los primeros en exponer las primeras enseñanzas de Ludwig Wittgenstein, por quien fue muy influenciado. En sus últimos trabajos avanzaba hacia un pragmatismo modificado y sofisticado.

Los fundamentos de las matemáticas

Un obstáculo en la reducción de las matemáticas a la lógica intentada en Principia Mathematica Ha sido durante mucho tiempo su apelación a la llamada teoría ramificada de tipos, introducida para hacer frente a las paradojas descubiertas por Russell y otros. Las restricciones excesivas exigidas por la teoría de tipos se mitigaron mediante la introducción de un axioma ad hoc de reducibilidad, que Ramsey, siguiendo a Wittgenstein, sostuvo que era, en el mejor de los casos, contingentemente verdadero. Ramsey fue uno de los primeros en argumentar, siguiendo a Giuseppe Peano, que muchas de las paradojas notorias dependían del uso de nociones semánticas equívocas que no tienen cabida en las matemáticas. Al introducir la noción de "funciones predicativas" —en términos generales, funciones de verdad que permiten infinitos argumentos— Ramsey pudo demostrar que las paradojas podían evitarse sin apelar a un axioma de reducibilidad. Para mejorar lo que él consideraba una concepción insatisfactoria de la identidad en Principia Mathematica, Ramsey propuso el concepto más amplio de "funciones proposicionales en extensión", consideradas como correlaciones, no necesariamente definibles, entre individuos y proposiciones asociadas. Completamente elaborado, este punto de vista parecería conducir a una teoría de conjuntos marcadamente no constructivista, que la mayoría de los contemporáneos encontrarían inaceptable. La distinción de Ramsey entre paradojas semánticas y lógicas y su rechazo de esa parte de la teoría de tipos que subdivide los tipos en "órdenes" ha sido aceptada casi universalmente por sus sucesores.

Filosofía de la Ciencia

En un artículo sorprendente, "Teorías", Ramsey desarrolló un método novedoso para eliminar la referencia abierta a entidades teóricas en el enunciado formal de la teoría científica. El método consiste en reemplazar, en los axiomas del sistema formal que expresan la teoría científica en cuestión, toda constante que designa una entidad teórica con una variable apropiada y luego aplicar la cuantificación universal sobre las matrices proposicionales así obtenidas. Ramsey pudo demostrar que la conjunción de los enunciados cuantificados universalmente así derivados de los axiomas originales tendría las mismas consecuencias observacionales que el sistema de axiomas original. Esta técnica es de interés para los filósofos preocupados por las implicaciones o compromisos ontológicos de la teoría científica.

Probabilidad

Ramsey esbozó una teoría de la probabilidad que se considera que mide un grado de "creencia parcial", lo que proporciona un estímulo a lo que a veces se denomina análisis de probabilidad "subjetivo" o "personalista". Su idea más importante fue una prueba operativa del grado de creencia. Supongamos que alguien P, no tiene preferencia entre las siguientes opciones: (1) para recibir m 1 con certeza y (2) para recibir m 2 si p es cierto pero m 3 si p es falso, donde p es una proposición definida y m 1, m 2, y m 3 son medidas de utilidad monetarias u otras adecuadas para P. entonces P grado de creencia en p se propone medir por la relación (m 1 - m 3) / (m 2 - m 3), en términos generales, por lo tanto, por las probabilidades de apuestas que P aceptará a favor de p es cierto, dados los valores relativos para él de los posibles resultados.

Filosofía general

La idea más sugerente de Ramsey en filosofía general fue la de tratar una proposición general, digamos de la forma "todos A son B, "como una" variable hipotética ", considerada no como una función de verdad (como había sido en sus artículos anteriores) sino más bien como una regla para juzgar que si se encuentra que algo es un A será juzgado como un B —Es decir, como una fórmula para derivar proposiciones de ciertas formas más que como una auténtica proposición que tiene valor de verdad. Esta idea está relacionada con las exploraciones, lamentablemente fragmentarias, de Ramsey sobre las conexiones entre creencia, hábito y comportamiento. Los trabajos de Ramsey sobre hechos, proposiciones y universales tampoco han dejado de ser útiles.

Véase también Keynes, John Maynard; Paradojas lógicas; Matemáticas, Fundamentos de; Peano, Giuseppe; Filosofía de la Ciencia; Pragmatismo; Probabilidad; Russell, Bertrand Arthur William; Teorías científicas; Teoría de tipos; Whitehead, Alfred North; Wittgenstein, Ludwig Josef Johann.

Bibliografía

Una colección del trabajo de Ramsey, incluidos artículos inéditos, se publicó póstumamente como Los fundamentos de las matemáticas y otros ensayos lógicos, editado por Richard B. Braithwaite (Londres: K. Paul, Trench, Trubner, 1931). Esta colección tiene un prefacio de GE Moore, una útil introducción del editor y una bibliografía completa. Para las definiciones de "funciones predicativas" y "funciones en extensión", véanse especialmente las págs. 39-42, 52-53; La discusión de Ramsey sobre las teorías se encuentra principalmente en las páginas 212-236; la definición de apuesta generalizada del grado de creencia se encuentra en la p. 179.

Para discusiones sobre el trabajo de Ramsey, vea Israel Scheffler, La anatomía de la investigación (Nueva York: Knopf, 1963), págs. 203-222, que contiene una exposición crítica del procedimiento de Ramsey para eliminar términos teóricos; Herbert Gaylord Bohnert, La interpretación de la teoría (Tesis de doctorado, Universidad de Pensilvania, 1961), una mayor elaboración del trabajo de Ramsey sobre la naturaleza de la teoría científica; Leonard J. Savage, Los fundamentos de la estadística (Nueva York: Wiley, 1954), que reconoce la deuda con la definición de creencia parcial de Ramsey; y Gilbert Ryle, "'Si', 'Entonces' y 'Porque'", en Análisis filosófico, editado por Max Black (Ithaca, Nueva York: Cornell University Press, 1950; reimpreso, Nueva York, 1963), que es una discusión de declaraciones hipotéticas como "licencias de inferencia".

Max Black (1967)