Field, hartry (1956–)

Hartry H. Field nació en Boston. Recibió su BA en Matemáticas en la Universidad de Wisconsin (1967) y su Ph.D. en Harvard (1972) trabajando con Hilary Putnam y Richard Boyd. Ha enseñado en Princeton, USC, CUNY Graduate Center y NYU, donde actualmente es Profesor Plata de Filosofía. Field ha recibido, entre otros premios, una beca de la Fundación Guggenheim (1979-1980) y el premio Lakatos (1986) por su libro. Ciencia sin números (1980). Fue elegido en 2003 para la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias.

Field ha realizado contribuciones significativas en varias áreas. Es mejor conocido por su trabajo en filosofía de las matemáticas y en una variedad de temas relacionados con el realismo y la noción de verdad. En filosofía de las matemáticas, Field ha defendido una versión del ficcionalismo: una visión según la cual las matemáticas, que él toma al pie de la letra como afirmando la existencia de números, conjuntos puros, etc., son literalmente falsas y no pueden interpretarse a través de una interpretación no literal. leer de tal manera que resulte cierto. Field considera que el argumento central a favor del realismo sobre las matemáticas es su indispensable para formular y hacer uso de teorías científicas, y propone responder a este argumento dando una explicación del uso de las matemáticas en las ciencias que no requiere que las matemáticas ser verdad: si T es una teoría física nominalista (aproximadamente, una que no menciona entidades matemáticas), y M es una teoría matemática utilizada para derivar consecuencias de T (un ejemplo de tal teoría podría ser una versión de la teoría de conjuntos que permite tratar los objetos de T como elementos y eso permite que el vocabulario de T aparezca en los axiomas de comprensión) entonces se dice que M es conservador sobre T si tales consecuencias, si se expresan completamente en el vocabulario de T, ya son ( semánticas) consecuencias de T, es decir, verdaderas en cualquier modelo de T.

Field señala que la gente siempre ha esperado que las matemáticas sean conservadoras sobre las teorías físicas y que, de hecho, hay buenas razones para creer que lo son. La importancia de esta observación es la siguiente. Supongamos que P es una teoría física que, como la mayoría de estas teorías, no es nominalista. Puede ser posible encontrar una teoría nominalista N, de la cual se pueda derivar P a través de definiciones y matemáticas. Entonces se deducirá que P y las matemáticas son conjuntamente conservadoras sobre N. Esto al menos sugiere que N captura todo el contenido físico de P, y que las matemáticas (junto con la propia P) son simplemente un dispositivo conveniente para extraer las consecuencias de N Siguiendo (y ampliando significativamente) técnicas familiares para los teóricos de la decisión y otros bajo el título de "teoría de la medición", Field logró construir una N nominalista natural para el caso en que P es una forma de teoría de la gravitación newtoniana.

El proyecto de Field de extender este resultado a toda la física ha estimulado un interés generalizado en una serie de cuestiones. Para nombrar sólo uno, la gravitación newtoniana, y cualquier teoría remotamente parecida, requiere una N que cuantifique conjuntos de puntos, que pueden identificarse con regiones del espacio; el sentido de consecuencia en el que cualquier cosa sobre N demostrable en P + matemáticas ya es una consecuencia de N es una consecuencia de segundo orden, considerada como la lógica completa de la relación parte-todo. Esto plantea preguntas interesantes, tanto sobre la medida en que las aproximaciones de primer orden al resultado de Field están disponibles o son convincentes, y sobre si se puede hablar de consecuencias de segundo orden sin dejar de ser un ficcionalista sobre las matemáticas. De hecho, la última cuestión surge como consecuencia de primer orden, a pesar de que es coextensiva con una noción sintáctica, porque un ficcionalista sobre matemáticas debería ser un ficcionalista sobre, por ejemplo, la afirmación de que una teoría dada es sintácticamente consistente. Field ha respondido a esta pregunta con una teoría interesante de la necesidad (puramente) lógica como un tipo de necesidad sui generis, una que no se explica en términos de modelos o mundos posibles.

El primer trabajo de Field sobre la verdad, el ensayo "La teoría de la verdad de Tarski" (1972), apareció en un momento en que Putnam y otros intentaban defender una forma de realismo científico que enfatizaba, en contra de, por ejemplo, Thomas Kuhn, la continuidad de referencia a través de teorías científicas cambiantes. Una parte integral de este punto de vista era una concepción de referencia que hizo que fuera una pregunta no trivial cómo el uso de la palabra "agua" hace que "agua" se refiera al compuesto químico particular que hace y, por lo tanto, una pregunta no trivial, qué lo provoca "El agua sabe bien", como dice un estadounidense, es cierto (más allá del hecho de que sabe bien). Esta concepción, que a veces recibe (como muchas otras opiniones) el nombre de "teoría de la correspondencia" (de referencia o de verdad), contrasta con la idea "deflacionista" según la cual "'agua' se refiere al agua (en inglés)". no es más que una simple consecuencia de una definición natural de "refiere en inglés". En este artículo y en ensayos posteriores relacionados, Field articuló enérgicamente lo que resultó ser el argumento más persuasivo a favor de la necesidad de una teoría de la correspondencia: a saber, que el éxito humano al interactuar con el mundo utilizando el lenguaje requiere una explicación sistemática de algún tipo. un deflacionista no puede suplir.

Resulta que los deflacionistas tienen algunas respuestas al menos inicialmente plausibles a este argumento y, de hecho, Field se ha mostrado cada vez más comprensivo con el deflacionismo. Un tema que ha abordado es cómo se ve la teoría del significado desde una perspectiva deflacionista, dado que el deflacionismo necesita cortar las conexiones aparentemente íntimas entre significado y referencia. Otro ha sido lo que un deflacionista (o cualquier otra persona, pero el problema es particularmente acuciante para los deflacionistas) es hacer situaciones en las que parece correcto decir que "no hay ningún hecho"; estos incluyen no solo áreas donde los filósofos han debatido tradicionalmente sobre el realismo, sino también en casos límite que involucran expresiones vagas como "calvo". Field ha presentado una imagen atractiva en la que uno abandona el medio excluido e introduce un operador "determinante" en el lenguaje. Al operador "determinadamente" no se le da una semántica; más bien se entiende tanto a través de sus conexiones con grados de creencia como a través de sus relaciones con un condicional natural no funcional de verdad. Field muestra que tal lenguaje permite a uno consistentemente (a pesar de la presencia del operador "determinadamente") introducir un predicado de verdad T tal que las oraciones de Tarski (escritas usando el nuevo condicional) resultan ser teoremas; de hecho, "T (A)" es sustituible en todas partes por "A".

Véase también Matemáticas, Fundamentos de.

Bibliografía

El enfoque ficcionalista de las matemáticas se estableció por primera vez en Field's Ciencia sin números: una defensa del nominalismo (Princeton, Nueva Jersey: Princeton University Press, 1980). Muchos de los artículos de Field se pueden encontrar en las colecciones Realismo, matemáticas y modalidad (Oxford: Blackwell, 1989; ed. Rev. 1991) y Verdad y ausencia de hechos (Nueva York: Oxford University Press, 2001).

Para conocer el trabajo reciente sobre la vaguedad y el mentiroso, consulte "Una solución inmune a la venganza para las paradojas semánticas", en Revista de lógica filosófica 72 (2003): 139–177; y "No Fact of the Matter", en Revista Australiana de Filosofía 81 (2003): 457–480. Algunos artículos recomendados que no están en las colecciones y sobre temas no mencionados en esta entrada son "Lógica, significado y función conceptual", en Revista de filosofia 74 (1977): 379–409; "Una nota sobre la condicionalización de Jeffrey", en Filosofía de la Ciencia 45 (1978): 361–367; "La prioridad de la lógica" Actas de la Sociedad Aristotélica 96 (1996): 359–379; y "Causalidad en un mundo físico", en El manual de metafísica de Oxford, editado por M. Loux y D. Zimmerman, 435–460 (Oxford: Oxford University Press, 2003; reimpreso en Anual del filósofo 26 (2003), editado por P. Grim, K. Baynes y G. Mar). Véase también "Teoría de la verdad de Tarski", Revista de filosofia 69 (13) (julio de 1972): 347–375.

Stephen Leeds (2005)